Odpowiedź :
x - dł. tego odcinka co dzielił trapez na 2 trapezy
4/x = x/9
x² = 36 /√
|x| = 6 => x = 6 lub x = -6 (-6 odpada, D: x > 0)
liczymy skalę podobieństwa, chyba to się jako k zaznaczało w matematyce.
k = 6/4 = 3/2
H podzielono na h₁ (załóżmy, że trapez niższy) i h₂ (wyższy)
h₁ + h₂ = 10
h₁/h₂ = k = 3/2
h₁ = 3/2 h₂
3/2 h₂ + h₂ = 10
5/2 h₂ = 10
h₂ = 4
h₁ = 6
P₁ - pole tego niżej
P₂ - pole tego wyżej
P₁ = 6(6+9)/2 = 45
P₂ = 4(4+6)/2 = 20
jak coś niejasne, to pw
4/x = x/9
x² = 36 /√
|x| = 6 => x = 6 lub x = -6 (-6 odpada, D: x > 0)
liczymy skalę podobieństwa, chyba to się jako k zaznaczało w matematyce.
k = 6/4 = 3/2
H podzielono na h₁ (załóżmy, że trapez niższy) i h₂ (wyższy)
h₁ + h₂ = 10
h₁/h₂ = k = 3/2
h₁ = 3/2 h₂
3/2 h₂ + h₂ = 10
5/2 h₂ = 10
h₂ = 4
h₁ = 6
P₁ - pole tego niżej
P₂ - pole tego wyżej
P₁ = 6(6+9)/2 = 45
P₂ = 4(4+6)/2 = 20
jak coś niejasne, to pw
Trapez równoramienny o podstawach długości 4 cm i 9 cm oraz wysokości 10 cm podzielono na dwa trapezy podobne prostą równoległą do podstaw. Oblicz pola otrzymanych trapezów.
x-odcinek dzielący na dwa trapezy
x/9=4/x
x²=36
x=6
skala k=4/6=2/3
a więc wysokośc też przetnie się w tym stosunku
2x+3x=10
5x=10
x=2
czyli wysokości wynoszą 4cm i 6cm
P =(4+6)4/2=20
P=(6+9)6/2=45
x-odcinek dzielący na dwa trapezy
x/9=4/x
x²=36
x=6
skala k=4/6=2/3
a więc wysokośc też przetnie się w tym stosunku
2x+3x=10
5x=10
x=2
czyli wysokości wynoszą 4cm i 6cm
P =(4+6)4/2=20
P=(6+9)6/2=45