lim {(1/2) do x +(2/3) do x} przez {(1/2) do x +1} =0/1=0
dzielimy przez 6 do x
lim {1+(4/3) do x } przez { 1+ 2 do x =1+0 przez 1+0=1/1=1
mnożymy licznik i mianownik przez √1-x +√2-x
lim√√ { (√1-x -√2-x)(√1-x +√2-x)} przez(√1-x+√2-x)={1-x-2+x}przez(√1-x+√2-x)=
-1 przez (√1-x+√2-x)=0
mnożymy przez sumę tego co w liczniku
lim { (x-√x²+5x)(x+√x²+5x)}przez (x+√x²+5x)=x²-x²-5x przez x(1+√1+√5/x)=
-5 przez1+√1+√5/x=-5/2=-2,5
{(√x²-3)(√x²+3)}przez (x-2)(√x²+3)=x²+5-9przez(x-2)(√x²+3)=(x2)(x+2)przez
(x-2)(√x²+3)=x+2przez(√x²+3)=4/6=2/3
podobnie jak wyżej tylko mnożysz przez √x²+21 +5 potem skracasz przez x+2 i zostaje x-2 przez √x²+21 +5= -4/10=-2/5
lim tu z de Hospitale mamy licznik 2x /2√x²+4 i mianownik 2x/2√x²+9
skracamy i przez odwrotnośc mnożymy i mamy po podstawieniu zera wynik 3/2
lim {2sin2x} przez {cos2x*2x} teraz sin2x/2x dązy do 1 i zostaje 2/cos2x=2
lim(1-cosx)(1+cosx) przez x²(1+cosx)=1cos²xprzez x²(1+cosx) =(sinx/x)²*1przez 1+cosx=1/2
oczywiście piszemy wciąz granice do końca poza wynikiem, ale to już zapewne wiesz.
Sorry, ale nie wiem jak można przeslac plik, jestem na tym forum krótko
lim
}
]