Rozwiązane

Witam!!pomóżcie mi zrozumieć matematykę mam zadanie którego nie rozumiem.1 NWD(26,58) NWW(26,58)
Algorytmy Eupidesa NWD(1408,3200)

Odpowiedź :

1 NWD(26,58)
rozkładasz na czynniki pierwsze ( dzielisz tylko przez:2,3,5,7,11,13,17,itd) te liczby i sukasz tych samych dzielników

26 I 2 58I 2
13 I13 29 I 29
1 1
widzisz ze tylko wspólna jest 2, a więc NWD(26,58) =2

NWW(26,58)
a tutaj najpierw bierzesz podkreślasz wspólne ( jak w NWD), ale potem mnożysz większą liczbę przez wszystkie liczby które nie są podkreślone w drugiej liczbie, czyli bierzemy większą 58 i mnożymy przez 13

NMM(29,58)=58×13=754

Algorytmy Eupidesa NWD(1408,3200) chodzi o Euklidesa
Dane są dwie liczby naturalne a i b. Oblicz c jako resztę z dzielenia a przez b
Zastąp a przez b, dzieląc b przez c.
dzielisz tak długo, aż c=0, to szukane NWD wynosi ostatnia reszta.

NWD(1408,3200) dzielimy 3200:1408=2 reszty384
1408:384=3 reszty 256
384:256=1 reszty 128
256:128=2 reszty 0 Wyszło ci zero, a więc ostatnia niezerowa reszta to 128, czyli
NWD(1408,3200)=128
Gadzinaviz
1 NWD(26,58)
Największy wspólny dzielnik.
Wypisz sobie dzielniki 26: 26, 13, 2, 1

Najpierw sprawdzasz czy mniejsza liczba jest dzielnikiem liczby 58 (czy po podzieleniu 58 przez 26 otrzymasz całość):
58:26 =2,23... to nie jest NWD
Dalej szukasz w dzielnikach tej mniejszej liczby zaczynasz od największego czyli 13 (połowa 26)
58:13=4,4...
itd.:
58:2= 2 sukces :)
NWD dla 26 i 58 = 2

2 NWW(26,58)
NAJWIĘKSZA wspólna wielokrotność
w tym wypadku będzie to iloczyn 56 i 13 bo zawsze bierzesz tą największą z rozkładu:

26:2
13:13
1

58:2
29:29
1

3 Chodzi zapewne o Algorytm EuKLidesa NWD(1408,3200)
Cytując wikipedię:
" 1. oblicz c jako resztę z dzielenia a przez b
2. zastąp pozycję a liczbą b, a pozycję b liczbą c
3. jeżeli pozycja b = 0, to szukane NWD = a, w przeciwnym wypadku przejdź do 1"
a=3200 b=1408

3200:1408 = 384 //resztę liczysz tak: wyszło ci 2 z kawałkiem, czyli mnożysz 2*1408 i odejmujesz od 3200 wychodzi ci reszta
1408:384 = reszta 256
384:256 = reszta 128
256:128 = reszta 0 :) 128 to nasz największy wspólny dzielnik
Ziele00779viz
istnieje przyjaźń mam wiele przyjaciół

Viz Inne Pytanie