długosc AB oznacze jako x
Pole trójkata to x*4/2 = 2x
Z tw pitagorasa wiadomo ze
(x/2)^2 + 4^2 = (x-1)^2
czyli
x^2/4+16 = x^2 - 2x +1
czyli 3x^2 - 8x -60 = 0
Rozwiązując równanie kwadratowe znajduje dwa pierwiastki -20/6 i 6. Jako że długosc odcinka nie moze byc ujemna to x = 6.
a zatem 2x = 12.
Pole trójkąta wynosi 12cm^2.