Odpowiedź :
w trójkącie równoramiennym o podstawie długości 4 cm i ramieniu długości 6 cm wpisano w okrąg. oblicz promień tego okręgu oraz odległośc środka okręgu od wierzchołków trójkąta
a=4cm
b=6cm
h=?r=? x,y,z-odl. od wierzch.?
Korzystasz ze wzoru: P = r × ½Obwodu
Obw=6+6+4=16cm
P=½ah
h²+(½a)²=b²
h²=6²-2²
h²=32
h=√32=4√2cm
P=½4×4√2
P=2×4√2
P=8√2cm²
P= r × ½Obwodu
r=P/½obw
r=8√2/8
r=√2cm
x-odl. od wierzch.naprzeciw podstawy
x+r=h
x=h-r
x=4√2-√2
x=3√2cm
y=z=?
y,r,2 tworzą trójkąt prostokątny, więc
r²+2²=y²
(√2)²+4=y²
2+4=y²
y²=6
y=√6cm
z=√6cm
a=4cm
b=6cm
h=?r=? x,y,z-odl. od wierzch.?
Korzystasz ze wzoru: P = r × ½Obwodu
Obw=6+6+4=16cm
P=½ah
h²+(½a)²=b²
h²=6²-2²
h²=32
h=√32=4√2cm
P=½4×4√2
P=2×4√2
P=8√2cm²
P= r × ½Obwodu
r=P/½obw
r=8√2/8
r=√2cm
x-odl. od wierzch.naprzeciw podstawy
x+r=h
x=h-r
x=4√2-√2
x=3√2cm
y=z=?
y,r,2 tworzą trójkąt prostokątny, więc
r²+2²=y²
(√2)²+4=y²
2+4=y²
y²=6
y=√6cm
z=√6cm