Odpowiedź :
Podaj wszystkie pary (p, n), dla których liczba sześciocyfrowa o cyfrach 2547pn jest podzielna przez 15 i nie jest podzielna przez 25.
Liczba jest podzielna przez 15 jeśli dzielisię przez 5 i przez 3, a zatem na końcu musi być 5 lub 0
jeśli n=0, to liczba 2547p0 musi być podzielna przez 3 ( suma cyfr dzieli się przez 3) 2+5+4+7+0=18 i już dzieli się przez 3, czyli p= 0 lub 3 lub 6 lub9.Ale mamy inf., że nie jest podzielna przez 25. więc na końcu nie może być 00,25,50,75, odpada więc p=0 i zostaje p=3lub 6 lub 9
jeśli zaś n=5, to liczba 2547p5 dzieli się przez 3 gdy 2+5+4+7+5=23, czyli brakuje 1lub4lub7. ale końcówka 75 odpada
Ostatyecznie mamy pary (p, n):(1,5)(4,5)(3,0)(6,0)(9,0)
Liczba jest podzielna przez 15 jeśli dzielisię przez 5 i przez 3, a zatem na końcu musi być 5 lub 0
jeśli n=0, to liczba 2547p0 musi być podzielna przez 3 ( suma cyfr dzieli się przez 3) 2+5+4+7+0=18 i już dzieli się przez 3, czyli p= 0 lub 3 lub 6 lub9.Ale mamy inf., że nie jest podzielna przez 25. więc na końcu nie może być 00,25,50,75, odpada więc p=0 i zostaje p=3lub 6 lub 9
jeśli zaś n=5, to liczba 2547p5 dzieli się przez 3 gdy 2+5+4+7+5=23, czyli brakuje 1lub4lub7. ale końcówka 75 odpada
Ostatyecznie mamy pary (p, n):(1,5)(4,5)(3,0)(6,0)(9,0)