Odpowiedź :
1. W trapezie prostokątnym ABCD kąt ADB ma miarę 73stopni42'10", a kąt ABC - miarę 43stopnie46'25". Wyznacz miary kątów trójkąta BCD.
∢DAB=180-(43st.46'25"+73st.42'10")=180-117st.28'35"=62st.31'25"
∢ADC=180-∢DAB=117st.28'35"
∢BDC=∢ADC-∢ADB=117st.28'35"-73stopni42'10"=43st.46'25"
∢BCD=90st.
∢DBC=90st.-43st.46'25"=46st.13'35"
2. Rozwiąż trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długość
a) 3, 4, b) 5, 12, c) 8, 15.
3²+4²=x² 5²+12²=x² 8²+15²=x²
9+16=x² 25+144=x² 64+225=x²
x²=25 x²=169 x²=289
x=5 x=13 x=17
Czy liczycie też już kąty?
3. Rozwiąż trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości:
a) przeciwprostokątnej jest równa 12cm, a przyprostokątnej - 10cm
12²=x²+10² sinα=10/12 sinβ=2√11/12
144=x²+100 sinα=o,8333 sinβ=o,5528
x²=144-100 α= z tablicy β z tablic α+β=90
x²=44
x=2√11
b) przeciwprostokątnej jest równa 15cm, a jeden z kątów ma miarę 35stopni
sin35=x/15 β=90-35=55 cos35=y/15
x=15razy sin35 z tablic i pomnożyc y=15razy cos35 tabl.
c) przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta 24stopni20' jest równa 12,5.
x-dł. przeciprostokątna α=24stopni20' β=90-24stopni20'=65st.40'
sinα=12,5/x ctgα=y/12,5
x=12,5/sinα y=12,5×ctgα
z tablic odczytac sin i podzielic z tablic ctg kątz i pomnożyc
Niestety nie mam tablic
∢DAB=180-(43st.46'25"+73st.42'10")=180-117st.28'35"=62st.31'25"
∢ADC=180-∢DAB=117st.28'35"
∢BDC=∢ADC-∢ADB=117st.28'35"-73stopni42'10"=43st.46'25"
∢BCD=90st.
∢DBC=90st.-43st.46'25"=46st.13'35"
2. Rozwiąż trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długość
a) 3, 4, b) 5, 12, c) 8, 15.
3²+4²=x² 5²+12²=x² 8²+15²=x²
9+16=x² 25+144=x² 64+225=x²
x²=25 x²=169 x²=289
x=5 x=13 x=17
Czy liczycie też już kąty?
3. Rozwiąż trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości:
a) przeciwprostokątnej jest równa 12cm, a przyprostokątnej - 10cm
12²=x²+10² sinα=10/12 sinβ=2√11/12
144=x²+100 sinα=o,8333 sinβ=o,5528
x²=144-100 α= z tablicy β z tablic α+β=90
x²=44
x=2√11
b) przeciwprostokątnej jest równa 15cm, a jeden z kątów ma miarę 35stopni
sin35=x/15 β=90-35=55 cos35=y/15
x=15razy sin35 z tablic i pomnożyc y=15razy cos35 tabl.
c) przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta 24stopni20' jest równa 12,5.
x-dł. przeciprostokątna α=24stopni20' β=90-24stopni20'=65st.40'
sinα=12,5/x ctgα=y/12,5
x=12,5/sinα y=12,5×ctgα
z tablic odczytac sin i podzielic z tablic ctg kątz i pomnożyc
Niestety nie mam tablic