Z drutu o długości 2 m chcemy zbudować model prostopadłościanu, którego podstawa jest kwadratem. Jakie wymiary powinien mieć ten prostopadłościan, aby jego pole powierzchni było największe?
x- długość krawędzi podstawy
y-długość krawędzi bocznej
2=8x+4y
y=0,5-2x
Pp=2x²+4xy=2x²+4x(0,5-2x)=2x²+2x-8x²=-6x²+2x
jest to funkcja kwadratowa, która największą wartość przyjmuje dla x=-b/2a=-2/-12=1/6
x=1/6m
y=1/6m