1) wyznaczamy równanie prostej pzechodzącej przez punkt A i prostopadłej do prostej l. W tym celu musimy skorzystać ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez jeden dany punkt oraz danym współczynniku kierunkowym.
współczynnik kierukowy otrzymamy przekształcając równanie prostej l do postaci kierunkowej l : y=⅖x+2, wspólczynnik kierunkowy wynosi⅖. Wspólczynnik kierunkowy prostej prostopadłej jest odwrotny i przeciwny, zatem wspólczynnik naszej prostej prostopadłej do l wynosi : -3/2. teraz ten wspólczynnik i współrzędne punktu A wstawiamy do wymienionego wcześniej wzoru i otrzymujemy: y-1=-3/2(x-5) po przekształceniu: y=-1,5x+8,5 - to jest równanie prostej prostopadłej do l przechodzącej przez pukt A.
2) obliczamy tera ounkt przecięcia się tych prostych. W tym celu możemy rozwiązać układ równań, który skłąda się z równań tych dwóch prostych, najszybciej metodą podstawiania i otrzymujemy:x=3, y=4, zatem pukt przecięcia ma współrzędne (3; 4).
3)aby obliczyć odległość punktu A od prostej l możemy zrobić to na dwa sposoby:
a) skorzystać ze wzoru na odlełość dwóch punktów ;między punktem A, a punktem obliczonym w punkcie 2) odległość ta wynosi pierwiastek z 13.
b) korzystamy ze wzoru na odlełość punktu od prostej .
4)równanie okręgu - korzystamy ze wzoru na to równanie promień wynosi √13, a środek jest w punkcie A=(5,1) zatem: (x-5)²+(y-1)²=13.
