Rozwiązane

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |BC|=30, |AC|=40, |AB|=50. Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Okrąg wpisany w trójkąt ABC jest styczny do boku AB w punkcie M. Oblicz długość odcinka CM.

Odpowiedź :

Hansviz
DANE
a= |BC|=30,
b= |AC|=40,
c= |AB|=50.
OBL y
korzystam z tw. o odcinkach stycznych do okregu / sa rowne/
2x+2y+2r=a+b+c dzile przez 2
x+y+r=(a+b+c)/2 ale x+y=c
c+r=(a+b+c)/2
r=(a+b-c)/2
r=(30+40-50)/2=10
a=x+r=30 → x=a-r=30-10=20
b=y+r=40 → y=b-r=40-10=30
ODP
x=20
y=30
PS
Oznacz trojkat ABC i wybierz wlasciwa odpowiedz

Pozdrawiam
Hans





Zobacz obrazek Hans

Viz Inne Pytanie