Rozwiązane

Liczby wymierne.

a) 1,(41)
b) 0,2(1)
c) 27,0(51)

Już wcześniej dawałam to zadanie ale zależałoby mi na rozpisaniu tego jak to zapisać bo nie wiem czy dobrze zapisałam jak robiłam.
Z góry dzięki.

Odpowiedź :

a)

 x=1.41414141...

100x=141.414141...

100x-x = 141.414141... - 1.414141...

  99x = 140 /:99

  [tex]x=\frac{140}{99}\\\ x=1\frac{41}{99}[/tex]

 

 

b)

x=0.21111...

10x=2.1111111...

100x=21.11111...

100x-10x=21.11111... - 2.11111 ...

  90x= 19 /:90

 [tex]x=\frac{19}{90}[/tex]

 

c)

x=27.0515151...

10x=270.51515151...

1000x=27051.51515151...

1000x-10x = 27051.51515151... - 270.51515151 ...

 990x = 26781 /:990

 [tex]x=\frac{26781}{990}\\\ \\\ x=27\frac{51}{990}[/tex]

Alexsandrixonkaviz

a)

 

[tex]x=1,(41)\\100x=141,(41)\\100x-x=141,(41)-1,(41)\\99x=140 \ \ \ /:99\\x=\frac{140}{99}\\\\x=1\frac{41}{99}\\\\Liczbe \ 1,(41) \ mozna \ zapisac \ jako \ 1\frac{41}{99} [/tex]

 

b)

 

[tex]x=0,2(1)\\10x=2,(1)\\100x=21,(1)\\100x-10x=21,(1)-2,(1)\\90x=19 \ \ /:90\\x=\frac{19}{90}\\\\ Liczbe \ 0,2(1) \ mozna \ zapisac \ jako \ \frac{19}{90} [/tex]

 

c)

 

[tex]x=27,0(51)\\10x=270,(51)\\1000x=27051,(51)\\1000x-10x=27051,(51)-270,(51)\\990x=26781 \ \ /:990\\x=\frac{26781}{990}\\\\x=27\frac{51}{990}\\\\Liczbe \ 27,0(51) \ mozna \ zapisac \ jako \ 27\frac{51}{990}[/tex]

Viz Inne Pytanie