Gandzia170viz
Rozwiązane

w trapezie ABCD , gdzie AB||CD , |AB|=14 cm, |DC|=3.5 cm, |AD|=6 cm, przedluzono ramiona AD i BC do przecięcia w punkcie E. Oblicz |DE|

zadanie z podobieństwa figur

Odpowiedź :

więc tak :

Z podobieństwa trójkątów mamy proporcję IABI/IAEI = IDCI/ IDEI
podstawiając otrzymujemy : 14/(6+x)=3,5/x dalej mamy 14x=21+3,5x
10,5x=21
x=2

ODP. Długość odcinka DE = 2
Hansviz
uwaga:
Trapez jest okreslony niejednoznacznie ale rozwiaznie
nie zalezy od kata CAB

DANE:
|AB|=14 cm, |DC|=3.5 cm, |AD|=6 cm,
OBL DE=x=?
trojkaty AEB i DEC sa podobne
/maja rowne katy dwie proste rownolegle przeciete trzecia/
AB/DC=AE/DE gdzie AE=AD+x
podstawiam liczby
14/3,5=(6+x)/x niewiadome x
14x=21+3,5x
10,5x=21
x=21/10,5=2
ODP x=2



Zobacz obrazek Hans

Viz Inne Pytanie