Wyznaczmy z Twierdzenia Pitagorasa wysokość trójkąta.
a²+b²=c²
c²=400 c=20
b²=256 b=16
a²=400-256-144 a=12
Promień okręgu opisanego
sinα = ¹²/₂₀ = ³/₅
R= a/2sinα
R=12/⁶/₅ = 10
Promień okręgu wpisanego
r=2P/a+b+c
P- pole = 32*12/2=192
a+b+c=32+40=72
r= 384/72
r=5¹/₃
Środek okręgu jest zawsze w ²/₃ każdej wysokości
Zatem odległość od wierzchołka wynosi 4 cm
Kolejne musimy obliczyć.
P=192cm2
P=ah/2
a=20 cm
h=?
192=20h/2
192=10h
h=19,2cm
19,2/3 = 6,4 cm
to jest odległość środka od dwóch pozostałych wierzchołków
2)
P= √(d(d-a)(d-b)(d-c))
d- połowa owodu | wzór Cherona
P= √(24*3*7*14)
P=84cm2
Promień okręgu wpisanego wynosi
r=2P/a+b+c
r= 168/48
r=3,5cm
promień okręgu opisanego
P= ah/2
84=21h/2
168=21h
8=h
Dostajemy 2 boki, i mamy następującą zależność trygonometryczną:
8/17=sinα
R= a/2sinα
R= 8/16/17
R= 17/2
R= 8,5cm
