Dane
h=18
x:y = 4:5
Wskazowka:
narysuj prostą pod katem 45 stopni i druga prosta pod katem 135 stopni
taki krzyz.
narysuj taraz dwie rownolegle tak aby dolna podstaw trapezu byla wieksze
od gornej.
Otrzymane dodatkowe punkty polacz - to beda ramiona trapezu
Oznacz dalna podastawe a gorne b ramie c
przekatne dluzszy odcinek x krotszy y.
Jazeli przekatne figury plaskiej przecinaja sie pod katem prostym
to wtedy jego pole to polowa iloczynu tych przekatnych P=1/2d1*d2
u nas P=1/2(x+y)² /latwo sprawdzisz sunujac pola trojkatow prostok./
[ x krotsza u gory y dluzsza na dole]
Wiec liczmy.
h=(x+y)*sin45⁰
x/y=0,8
x=0,8y
h=1,8y/2*√2----->yh=0,9y*√2
y=h/(0,9√2)=h/1,8*√2
x+y=y(1+x/y)=h/1,8*√2 *1,8=h√2
Teraz widze ze mozna bylo odrazu napisac bo x+y to przekatna kwadratu
o boku x+y
P=1/2*h²2=h² / ciekawy wynik/
/ da sie tak poukladac trojkaty ze zajma h²/
