Woxszviz
Rozwiązane

Dane są funkcje f i g określone wzorami: [tex]f(x)=\frac{1}{3} x+1, g(x)=-3x+11[/tex] Wiadomo że wykresy funkcji f i g przecinają się w punkcie P.

Uzupełnij zdanie. Wpisz w wykropkowanym miejscu odpowiednie liczby, tak aby zdanie było prawdziwe.

Punkt P ma współrzędne............

Zapisz rozwiązanie

Odpowiedź :

Konrad509viz

[tex]\dfrac{1}{3}x+1=-3x+11|\cdot 3\\x+3=-9x+33\\10x=30\\x=3\\\\y=\dfrac{1}{3}\cdot3+1=2\\\\P=(3,2)[/tex]

Odpowiedź: Punkt P ma współrzędne (3,2)

Szczegółowe wyjaśnienie: zeby obliczyć współrzędne x należy zrobic równanie f(x)=g(x)

1/3x+1=-3x+11

1/3x+3x=11-1

3 1/3x=10

x=10:3 1/3

x= 3

Jak mamy punkt x no to podstawiamy go do którejś z funkcji (obojętnie której), ja podstawiłam do g(x) bo jest troche łatwiejsze.

g(3)=-3 * 3 +11 = 2

Więc współrzędne są równe (3.2)

Viz Inne Pytanie