Zad1.
Rowerzysta wjeżdża na rondo o średnicy 60 m za pewną stałą wartością prędkości. Jaka to prędkość,
jeżeli okrążenie całego ronda trwa 62,8s. Jaka siła działa na rowerzystę, jeżeli jego masa to 70 kg.


Odpowiedź :

Ruch po okręgu. Siła dośrodkowa.

Prędkość rowerzysty wynosi [tex]v=3\frac{m}{s}[/tex]

Siła działająca na rowerzystę wynosi 21 N

W ruchu po okręgu korzystamy ze wzorów:

Prędkość

[tex]v=\frac{2\pi r}{T}[/tex]

Siła dośrodkowa:

[tex]F=\frac{mv^2}{r}[/tex]

Dane:

[tex]d=60m[/tex]  średnica

[tex]r=\frac{d}{2}=\frac{60m}{2}=30m[/tex]  promień

[tex]T=62,8s[/tex]  okres obrotu

[tex]m=70kg[/tex]   masa rowerzysty

[tex]Szukane: v;F[/tex]

Obliczamy prędkość rowerzysty

[tex]v=\frac{2\pi r}{T}[/tex]

[tex]v=\frac{2*3,14*30m}{62,8s}[/tex]

[tex]v=3\frac{m}{s}[/tex]

Obliczamy siłę działającą na rowerzystę

[tex]F=\frac{mv^2}{r}[/tex]

[tex]F=\frac{70kg*(3\frac{m}{s})^2 }{30m}=21N[/tex]