Antek i Tomek ścigali się po prostoliniowym chodniku. Wystartowali jednocześnie w tym samym kierunku. Oblicz w jakiej odległości od siebie znajdują się Antek i Tomek jeśli wiesz że Antek poruszał się z przyspieszeniem 0,1 m/s², A Tomek z przyspieszeniem 0,05 m/s²czas ruchu obu chłopców wynosił jedną minutę.

Odpowiedź :

[tex]a_A=0,1 \ \frac{m}{s^2}\\ \\a_T=0,05 \ \frac{m}{s^2}[/tex]

t=1 min = 60 s

Obaj chłopcy poruszają się ruchem jednostajnie przyśpieszonym prostoliniowym. Odległość pomiędzy nimi po czasie t jest różnicą pokonanych przez nich dróg.

W ruchu jednostajnie przyśpieszonym,  w którym v₀=0 m/s drogę obliczamy ze wzoru

[tex]S=\frac{at^2}{2}[/tex]

Droga (dystans) pokonany przez Antka

[tex]S_A=\frac{a_At^2}{2}=\frac{0,1 \ [\frac{m}{s^2}]*(60 \ [s])^2}{2}=180 \ m[/tex]

Droga pokonana przez Tomka

[tex]S_T=\frac{a_Tt^2}{2}=\frac{0,05 \ [\frac{m}{s^2}]*(60 \ [s])^2}{2}=90 \ m[/tex]

Odległość pomiędzy chłopcami po minucie wynosi

[tex]x=S_A-S_T=180-90=90 \ m[/tex]