Rozwiązywanie równań
Rozwiązania poniżej ;)
a)
x² - (2 - x)² = 8
x² - (2² - 2 · 2 · x + x²) = 8
x² - (x² - 4x + 4) = 8
x² - x² + 4x - 4 = 8
4x = 8 + 4
4x = 12 / : 4
x = 3
b)
(3x + 1)² - 9x² = 7
(3x)² + 2 · 3x · 1 + 1² - 9x² = 7
9x² + 6x + 1 - 9x² = 7
6x = 7 - 1
6x = 6 / : 6
x = 1
c)
(x + 1)² - (x + 1)(x - 1) = 12
x² + 2 · x · 1 + 1² - (x² - 1²) = 12
x² + 2x + 1 - (x² - 1) = 12
x² + 2x + 1 - x² + 1 = 12
2x = 12 - 1 - 1
2x = 10 / : 2
x = 5
W zadaniu wykorzystałam wzory skróconego mnożenia:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
- (a + b)(a - b) = a² - b²
