[tex]\huge\boxed{36cm}[/tex]
Suma krawędzi graniastosłupa to dwukrotność obwodu figury w podstawie graniastosłupa i iloczyn ilości boków wielokąta w podstawie i długości wysokości.
Jeżeli przez n oznaczymy ilość boków wielokąta w podstawie, H - wysokość, a Obp - obwód figury w podstawie, to wzór na sumę krawędzi graniastosłupa to:
[tex]\huge\boxed{S=2Ob_p+nH}[/tex]
Dla wyjaśnienia:
Jeżeli w podstawie graniastosłupa znajduje się czworokąt, oznacza to, że bryła ma cztery wysokości.
W podstawie mamy prostokąt, w którym mamy dwie dłuższe i dwie krótsze krawędzie. W dwóch podstawach mamy razem cztery dłuższa i cztery krótsze krawędzie.
[tex]a=2cm, b=3cm, H=4cm\\\\Ob_p=2a+2b\\S=2(2a+2b)+4H\\S=4a+4b+4H\\S=4(a+b+H)\\S=4(2cm+3cm+4cm)\\S=4\cdot 9cm\\\boxed{S=36cm}[/tex]
