Rozwiązując nierówności dążymy do tego, aby po lewej stronie znalazły się niewiadome, a po prawej stronie liczby. Przenosząc wyrażenia należy pamiętać o zmianie znaku na przeciwny.
Jeśli w nierówności pojawiają się ułamki to aby się ich pozbyć mnożymy obie strony nierówności przez mianownik lub przez wspólny mianownik.
Jeśli dzielimy obydwie strony nierówności przez liczbę ujemną to musimy zmienić znak nierówności na przeciwny.
[tex]a)\\\\-3x-7 < 2\\\\-3x < 2+7\\\\-3x < 9\ \ |:(-3)\\\\x > -3\\\\\\b)\\\\-\frac{2}{3}x+1\leq 5\ \ | \cdot3\\\\-\not3\cdot\frac{2}{\not3}x+3\cdot1\leq 3\cdot5\\\\-2x+3\leq 15\\\\-2x\leq 15-3\\\\-2x\leq 12\ \ |:(-2)\\\\x\geq-6\\\\\\c)\\\\3(x-1)\geq x+5\\\\3x-3\geq x+5\\\\3x-x\geq 5+3\\\\2x\geq 8\ \ |:2\\\\x\geq 4[/tex]
[tex]d)\\\\2(x+\frac{1}{4}) > \frac{1}{2}x+4\\\\2x+\frac{1}{2} > \frac{1}{2}x+4\ \ |\cdot2\\\\2\cdot2x+\not2\cdot\frac{1}{\not2} > \not2\cdot\frac{1}{\not2}x+2\cdot4\\\\4x+1 > x+8\\\\4x-x > 8-1\\\\3x > 7\ \ |:3\\\\x > \frac{7}{3}\\\\x > 2\frac{1}{3}[/tex]
[tex]e)\\\\\frac{x-3}{2} < \frac{x+2}{3}\ \ |\cdot6\\\\\not6^3\cdot\frac{x-3}{\not2_{1}} < \not6^2\cdot\frac{x+2}{\not3_{1}}\\\\3(x-3) < 2(x+2)\\\\3x-9 < 2x+4\\\\3x-2x < 4+9\\\\x < 13\\\\\\f)\\\\\frac{2-x}{5}\leq \frac{x+1}{2}\ \ |\cdot10\\\\\not10^2\cdot\frac{2-x}{\not5_{1}}\leq \not10^5\cdot\frac{x+1}{\not2_{1}}\\\\2(2-x)\leq 5(x+1)\\\\4-2x\leq 5x+5\\\\-2x-5x\leq 5-4\\\\-7x\leq 1\ \ |:(-7)\\\\x\geq -\frac{1}{7}[/tex]
