Szczegółowe wyjaśnienie:
y = ax = b - postać kierunkowa prostej
gdzie:
a - współczynnik kierunkowy
b - wyraz wolny
k: 6x - 2y + 17 = 0 - postać ogólna
Sprowadzamy równanie ogóne prostej do postaci kierunkowej:
2y = 6x + 17 |:2
y = 3x + 8,5
a₁ = 3
Proste są prostopadłe, jeżeli ich współczynniki kierunkowe spełniają zależność:
a₁ · a₂ = -1
a₂ = -1/3
Prosta L będzie miała postać:
L: y = (-1/3)x + b
P = (3, -2) ⇒ x = 3, y = -2
Współrzędne punktu podstawiamy do równania prostej L powyżej i obliczamy b.
-2 = -1/3 · 3 + b
-2 = -1 + b
b = -1
L: y = (-1/3)x - 1 - równanie prostej prostopadłej do k w postaci kierunkowej.
Równanie prostej L w postaci ogólnej:
y = (-1/3)x - 1 |·6
L: 2x + 6y + 6 = 0
