Zapisz w postaci jednej potęgi.
a) 16 x 2dopotęgi5 x 2dopotęgi7=

b) 81 x 3dopotęgi5 : 3dopotęgi4=

c) 64 x 16 : 2dopotęgi8=


Odpowiedź :

[tex]a)\ \ 16\cdot2^5\cdot2^7=2^4\cdot2^5\cdot2^7=2^{4+5+7}=2^{16}\\\\b)\ \ 81\cdot3^5:3^4=3^4\cdot3^5:3^4=3^{4+5-4}=3^5\\\\c)\ \ 64\cdot16:2^8=2^6\cdot2^4:2^8=2^{6+4-8}=2^2[/tex]

Przy mnożeniu potęg o jednakowych podstawach podstawę przepisujemy, a wykładniki dodajemy.

[tex]a^m\cdot a^n=a^{m+n}[/tex]

Przy dzieleniu potęg o jednakowych podstawach podstawę przepisujemy, a wykładniki odejmujemy.

[tex]a^m:a^n=a^{m-n}[/tex]