Obliczanie drogi w ruchu jednostajnie przyspieszonym.
Droga przebyta prze ciało w piątej sekundzie wynosi d) 9 m.
Przy obliczaniach należy zwrócić uwagę, że mamy obliczyć wartość drogi w danej sekundzie a nie po dodanej sekundzie.
Drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym obliczamy ze wzoru
[tex]s=v_ot+\frac{at^2}{2}[/tex]
Jeżeli [tex]v_o=0[/tex] to droga:
[tex]s=\frac{at^2}{2}[/tex]
Przyspieszanie w tym ruchu ma wartość stałą.
[tex]a=const[/tex]
Dane:
[tex]t_1=1s[/tex] czas ruchu w pierwszej sekundzie
[tex]s_1=1m[/tex] droga pokonana w pierwszej sekundzie
[tex]t_2=5s[/tex] czas ruchu w piątej sekundzie
[tex]Szukane: s[/tex] droga pokonana w piątej sekundzie
Obliczamy przyspieszenie ciała.
[tex]s=\frac{at^2}{2}/*2[/tex]
[tex]2s=at^2/:t^2[/tex]
[tex]a=\frac{2s}{t^2}[/tex]
[tex]a=\frac{2*1m}{(1s)^2}=2\frac{m}{s^2}[/tex]
Obliczamy drogę w piątej sekundzie
[tex]s=s_5-s_4[/tex]
Przyjmujemy, że
[tex]t_5=5s[/tex]
[tex]t_4=4s[/tex]
[tex]s=\frac{at_5^2}{2}-\frac{at_2^2}{2}[/tex]
[tex]s=\frac{2\frac{m}{s^2}*(5s)^2 }{2}-\frac{2\frac{m}{s^2}*(4s)^2 }{2}[/tex]
[tex]s=25m-16m=9m[/tex]
