[tex]\displaystyle\\|\Omega|=\binom{20}{2}^4=\left(\dfrac{20!}{2!18!}\right)^4=\left(\dfrac{19\cdot20}{2}\right)^4=190^4=1303210000\\\\|A|=\binom{10}{2}\cdot \binom{9}{2}\cdot \binom{8}{2}\cdot \binom{7}{2}=\dfrac{10!}{2!8!}\cdot\dfrac{9!}{2!7!}\cdot \dfrac{8!}{2!6!}\cdot \dfrac{7!}{2!5!}=\dfrac{9\cdot10}{2}\cdot \dfrac{8\cdot9}{2}\cdot \dfrac{7\cdot8}{2}\cdot \dfrac{6\cdot7}{2}=\\\\=9\cdot5\cdot4\cdot9\cdot7\cdot4\cdot3\cdot7=952560\\\\\\P(A)=\dfrac{952560}{1303210000}=\dfrac{11907}{16290125}[/tex]
