Crazyplayer1viz
Rozwiązane

4 Zapisz w postaci potęgi liczby 3. a) 27(małe5) = (3(małe3))³ = 3[ ] b) 81(małe3)= c) 9(małe12) - =​

4 Zapisz W Postaci Potęgi Liczby 3 A 27małe5 3małe3 3 B 81małe3 C 9małe12 class=

Odpowiedź :

Magdaviz

[tex]a)\ \ 27^5=(3^3)^5=3^{15}\\\\b)\ \ 81^3=(3^4)^3=3^{12}\\\\c)\ \ 9^{12}=(3^2)^{12}=3^{24}\\\\\\(a^m)^n=a^{m\cdot n}[/tex]

Hszadaneviz

Odpowiedź:

a) [tex]27^5=(3^3)^5=3^{15}[/tex]

b) [tex]81^3=(3^4)^3=3^{12}[/tex]

c) [tex]9^{12}=(3^2)^{12}=3^{24}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Chcąc zamienić liczbę typu [tex]27^3[/tex] na [tex]3^x[/tex], na początku przekształcamy 27:

[tex]27=3^3[/tex]

Teraz podstawiamy [tex]3^3[/tex] w miejsce [tex]27[/tex]:

[tex](3^3)^3[/tex]

Znając własności potęg -- [tex](a^n)^m=a^{n*m[/tex] , zapiszemy to w ten sposób:

[tex](3^3)^3=3^{3*3}=3^9[/tex]

W ten sposób obliczyliśmy, że [tex]27^3=3^9[/tex].

Viz Inne Pytanie