15. a) Oblicz pole rombu o przekątnych długości 2√214√3. b) Jaki obwód ma kwadrat o polu równym 20 cm²?​

15 A Oblicz Pole Rombu O Przekątnych Długości 22143 B Jaki Obwód Ma Kwadrat O Polu Równym 20 Cm class=

Odpowiedź :

[tex]a)\\\\e,f-przekatne\ \ rombu\\\\\\e=2\sqrt{2}\\\\f=4\sqrt{3}\\\\Obliczam\ \ pole\ \ rombu\\\\P=\frac{1}{2}\cdot e\cdot f\\\\P=\frac{1}{\not2}\cdot\not2\sqrt{2}\cdot4\sqrt{3}=\sqrt{2}\cdot4\sqrt{3}=4\sqrt{2\cdot3}=4\sqrt{6}\\\\Odp.\ \ Pole\ \ rombu\ \ wynosi\ \ 4\sqrt{6}[/tex]

[tex]b)\\\\Wz\'or\ \ na\ \ pole\ \ kwadratu\\\\P=a^2\\\\P=20cm^2\\\\20=a^2\\\\a^2=20\\\\a=\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{5}=2\sqrt{5}cm\\\\Obliczam\ \ obw\'od\ \ kwadratu\\\\Ob=4a\\\\Ob=4\cdot2\sqrt{5}cm=8\sqrt{5}cm\\\\Odp.\ \ Obw\'od\ \ kwadratu\ \ wynosi\ \ 8\sqrt{5}cm[/tex]