Proste prostopadłe
Dwie proste są prostopadłe jeśli iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi -1:
[tex]\large\text{$a_1\cdot a_2=-1$}[/tex]
[tex]k:\quad y = 4x - 1\quad\implies\quad a_k=4[/tex]
[tex]a_k\cdot a_m=-1\\\\4\cdot a_m=-1\qquad/:4\\\\a_m=-\frac14[/tex]
Czyli każda prosta prostopadła do prostej k ma postać:
[tex]\large\text{$\bold{y=-\frac14x+b}$}[/tex]
Żeby punkt A(2, 3) należał do prostej, jego współrzędne muszą spełniać jej równanie, czyli:
[tex]3=-\frac14\cdot2+b\\\\3=-\frac12+b\\\\b=3\frac12[/tex]
Zatem:
Równanie prostej m: [tex]\Large\text{$\bold{y=-\frac14x+3\frac12}$}[/tex]
