Motocyklista rusza z miejsca i po pięciu sekundach osiąga prędkość 72 km /h. Oblicz przyspieszenie.
Następnie motocyklista rozpoczął hamowanie I w czasie 10 s jego
prędkość zmniejszyła się do 36 km/h
Oblicz przyspieszenie uzasadnij otrzymany wynik ​


Odpowiedź :

Ruch jednostajnie zmienny.

W pierwszym etapie motocyklista porusza się ruchem jednostajnie przyśpieszonym. W drugim - jednostajnie opóźnionym.

W ruchu jednostajnie zmiennym przyśpieszenie jest stosunkiem zmiany prędkości (różnicy prędkości końcowej i początkowej) do czasu, w którym ta zmiana nastąpiła.

[tex]a=\frac{\Delta v}{t}=\frac{v_k-v_p}{t}[/tex]

I

t=5 s

v₁=0 km/h = 0 m/s

v₂=72 km/h = 20 m/s

[tex]72 \ \frac{km}{h}=72 \ \frac{1000 \ m}{3600 \ s}=20 \ \frac{m}{s}[/tex]

[tex]a_1=\frac{\Delta v_I}{t}=\frac{v_2-v_1}{t}=\frac{20-0 \ [\frac{m}{s}]}{5 \ [s]}=4 \ \frac{m}{s^2}[/tex]

II

t₂=10 s

v₃=v₂=20 m/s

v₄=36 km/h = 10 m/s

[tex]36 \ \frac{km}{h}=36 \ \frac{1000 \ m}{3600 \ s}=10 \ \frac{m}{s}[/tex]

[tex]a_2=\frac{\Delta v_{II}}{t_2}=\frac{v_4-v_3}{t_2}=\frac{10-20 \ [\frac{m}{s}]}{10 \ [s]}=-1 \ \frac{m}{s^2}[/tex]

Przyśpieszenie ma wartość ujemną, czyli jest opóźnieniem - na tym etapie ruchu motocyklista zwalniał (jednostajnie).