[tex]\huge\boxed{1) \ \longrightarrow \ \boxed{\bold{3\frac{1}{12}}}}[/tex]
[tex]\huge\boxed{2) \ \longrightarrow \ \boxed{\bold{\frac{9}{14}}}}[/tex]
[tex]\huge\boxed{3) \ \longrightarrow \ \boxed{\bold{-\frac{7}{32}}}}[/tex]
[tex]\huge\boxed{4) \ \longrightarrow \ \boxed{\bold{-5\frac{2}{3}}}}[/tex]
Pierwsze działanie:
[tex]2\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4}=2\dfrac{1\cdot4}{3\cdot4}+\dfrac{3\cdot3}{4\cdot3}=2\dfrac{4}{12}+\dfrac{9}{12}=2\dfrac{13}{12}=3\dfrac{1}{12}\\[/tex]
Drugie działanie:
→ dzielenie ułamków to mnożenie pierwszego przez odwrotność drugiego
→ zamieniamy obie liczby na ułamki niewłaściwe według schematu:
[tex]\text{C}\dfrac{\text{licznik}}{\text{mianownik}}=\dfrac{\text{C}\cdot\text{mianownik}+\text{licznik}}{\text{mianownik}}[/tex]
→ pamiętamy że przy dzieleniu/mnożeniu dwa minusy dają plus
[tex]-1\dfrac{1}{2}:\left(-2\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{1\cdot2+1}{2}:\left(-\dfrac{2\cdot3+1}{3}\right)=-\dfrac{3}{2}:\left(-\dfrac{7}{3}\right)=-\dfrac{3}{2}\cdot\left(-\dfrac{3}{7}\right)=\dfrac{9}{14}\\[/tex]
Trzecie działanie:
Tu podobnie jak wyżej ;) tylko wynik będzie ujemny
[tex]-1\dfrac{3}{4}:8=-\dfrac{7}{4}:8=-\dfrac{7}{4}\cdot\dfrac{1}{8}=-\dfrac{7}{32}\\[/tex]
Czwarte działanie:
→ zamieniamy liczbę podpierwiastkową na ułamek niewłaściwy, rozbijamy na iloraz dwóch osobnych pierwiastków i każdy obliczamy
→ w między czasie najpierw potęgujemy, potem mnożymy
→ na końcu odejmujemy
[tex]\sqrt{{1\dfrac{7}{9}}}-2^2\cdot1,75=\sqrt{\dfrac{16}{9}}-4\cdot1,75=\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt9}-7=\dfrac{4}{3}-7=\dfrac{4}{3}-\dfrac{21}{3}=-\dfrac{17}{3}=-5\dfrac{2}{3}\\[/tex]
