Odpowiedź:
Szyfr do sejfu to 9,7,6,5,4,3,2,0
Szczegółowe wyjaśnienie:
a,b,c,d,e,f,g,h - cyfry ułożone malejąco (od lewej do prawej)
Jest podzielna przez 180, więc jest podzielna przez 10.
Wynika stąd, że jej ostatnią cyfrą jest 0.
a,b,c,d,e,f,g,0
Musi być też podzielna przez 4 (bo 4 jest dzielnikiem 180)
Dwie ostanie cyfry muszą więc tworzyć liczbę podzielną prze 4, więc mogą to być liczby: 20, 40, 60, 80.
Szyfr do sejfu składa się z 8 różnych cyfr ułożonych malejąco (od lewej do prawej), więc jedyną możliwością jest liczba 20.
Ponieważ mamy 10 cyfr, a 1 nie może występować, więc a=9 lub a=8.
Sprawdźmy przypadek dla a=9
9,b,c,d,e,f,2,0
f=3 lub f=4 (w innym przypadku a > 10)
Jeżeli f=4 to liczba byłaby równa 98765420, ale nie jest ona podzielna przez 180, czyli f=3
9,b,c,d,e,3,2,0
e=4 lub e=5
Jeżeli e=5 to liczba byłaby równa 98765320, ale nie jest ona podzielna przez 180, czyli e=4
9,b,c,d,4,3,2,0
d=5 lub d=6
Jeżeli d=6 to liczba byłaby równa 98764320, ale nie jest ona podzielna przez 180, czyli d=5
9,b,c,5,4,3,2,0
c=6 lub c=7
Jeżeli c=7 to liczba byłaby równa 98754320, ale nie jest ona podzielna przez 180, czyli c=6
9,b,6,5,4,3,2,0
b= 7 lub b=8
Jeżeli b=8 to liczba byłaby równa 98754320, ale nie jest ona podzielna przez 180, czyli b=7
9,7,6,5,4,3,2,0
