1.
R=60 Ω
R₂=2R₁
R₃=3R₁
Połączenie szeregowe oporników
[tex]R=R_1+R_2+R_3=R_1+2R_1+3R_1=6R_1\\ \\6R_1=60 \ \Omega \ \ \rightarrow \ \ R_1=10 \ \Omega\\ \\R_2=2R_1=2*10=20 \ \Omega\\ \\R_3=3R_1=3*10=30 \ \Omega[/tex]
2.
R₁=R₂=R₃=2 Ω
I=10 A
U = ?
Połączenie równoległe oporników
[tex]\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} \ \ \ \rightarrow \ \ \ R=\frac{2}{3} \ \Omega[/tex]
[tex]I=\frac{U}{R} \ \ \rightarrow \ \ U=I*R=10 \ [A]*\frac{2}{3} \ [\Omega]=6,(6) \ V[/tex]
3.
R=50 Ω
U₁=U₂=U₃=25 V
I = ?
P = ?
Łącząc równolegle źródła napięcia zwiększamy ich "wydajność prądową". Aby uzyskać wyższe napięcie na wyjściu należałoby połączyć je szeregowo.
[tex]I=\frac{U}{R}=\frac{25 \ [V]}{50 \ [\Omega]}=0,5 \ A[/tex]
[tex]P=U*I=25 \ [V]*0,5 \ [A]=12,5 \ W[/tex]
4.
I=5 A
R₁=R₂=5 Ω
Uv= ?
Oporniki R₁ i R₂ połączone są równolegle. Napięcie wskazane przez woltomierz jest równe spadkowi napięcia na oporniku zastępczym R₁₂ i identyczne na obu opornikach.
[tex]R_{12}=\frac{R_1*R_2}{R_1+R_2}=\frac{5*5}{5+5}=\frac{25}{10}=2,5 \ \Omega[/tex]
[tex]U_v=I*R_{12}=5*2,5=12,5 \ V[/tex]
