Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka
Rozwiązania z wyjaśnieniem poniżej ;-)
Jak wyłączać czynnik przed znak pierwiastka?
Tu mamy pierwiastek drugiego stopnia, więc...
- Rozbijasz liczbę podpierwiastkową na iloczyn dwóch takich, z których jedna jest kwadratem liczby naturalnej
- Rozbijasz to na iloczyn dwóch pierwiastków
- Ten, który się da obliczyć to obliczasz, a drugi zostaje
Analogicznie postępujemy z pierwiastkami wyższych stopni.
Obliczenia:
[tex]\sqrt{162}=\sqrt{81\cdot2}=\sqrt{81}\cdot\sqrt2=\boxed{\bold{9\sqrt2}}\\\\\sqrt{52}=\sqrt{4\cdot13}=\sqrt4\cdot\sqrt{13}=\boxed{\bold{2\sqrt{13}}}\\\\\sqrt{99}=\sqrt{9\cdot11}=\sqrt9\cdot\sqrt{11}=\boxed{\bold{3\sqrt{11}}}\\\\\sqrt{192}=\sqrt{64\cdot3}=\sqrt{64}\cdot\sqrt3=\boxed{\bold{8\sqrt3}}\\\\\sqrt{175}=\sqrt{25\cdot7}=\sqrt{25}\cdot\sqrt7=\boxed{\bold{5\sqrt7}}[/tex]
