Viktorekkviz
Rozwiązane

hej jest prośba potrzebuje rozwiązać zadanie: znajdz miejsca zerowe funkcji.

1.
[tex]f(x) = 4 - {x}^{2} [/tex]
2.
[tex]f(x) = \sqrt{x} - 1[/tex]
3.
[tex]f(x) = {x}^{2} - 3x[/tex]


dziekuje za pomoc!​

Odpowiedź :

Konrad509viz

[tex]4-x^2=0\\x^2=4\\x=-2 \vee x=2\\\\\sqrt x -1=0\qquad(x\geq0)\\\sqrt x=1\\x=1\\\\x^2-3x=0\\x(x-3)=0\\x=0 \vee x=3[/tex]

Milena233viz

Miejsce zerowe funkcji, to argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość równą [tex]\mathbf{0,}[/tex] zatem aby znaleźć miejsce zerowe (znając wzór) wystarczy za wartość (czyli [tex]\mathbf{f(x)}[/tex]) podstawić [tex]\mathbf{0}[/tex] i znaleźć argument (czyli [tex]\mathbf{x}[/tex]).

  1. [tex]4-x^2=0 \iff -x^2=-4 \iff x^2=4 \iff x=2 \ \vee \ x=-2[/tex]
    Otrzymaliśmy dwa miejsca zerowe [tex]x=2[/tex] oraz [tex]x=-2.[/tex]
  1. Zał., że [tex]x\geq 0,[/tex] w zakresie zbioru liczb rzeczywistych nie istnieje pierwiastek parzystego stopnia z liczby ujemnej.
    [tex]\sqrt{x} -1=0 \iff \sqrt{x} =1 \iff x=1[/tex]
    Otrzymaliśmy jedno miejsce zerowe: [tex]x=1.[/tex]
  2. [tex]x^2-3x=0 \iff x(x-3)=0 \iff x=0 \ \vee \ x-3=0 \iff x=0 \ \vee x=3[/tex]Otrzymaliśmy dwa miejsca zerowe: [tex]x=0, \ x=-3.[/tex]

Viz Inne Pytanie