Oblicz długość przekątnej kwadratu o podanym obwodzie
d) 12pierwiastek3
e) 2pierwiastek5


Odpowiedź :

[tex]Wz\'or\ \ na\ \ obw\'od\ \ kwadratu\\\\Ob=4a\\\\\\d)\ \ 12\sqrt{3}\\\\Obliczamy\ \ dlugo\'s\'c\ \ boku\ \ kwadratu\\\\4a=12\sqrt{3}\ \ |:4\\\\a=\frac{\not12^3\sqrt{3}}{\not4_{1}}\\\\a=3\sqrt{3}\\\\Obliczamy\ \ dlugo\'s\'c\ \ przekatnej\ \ kwadratu\ \ korzystajac\ \ ze\ \ wzoru\\\\d=a\sqrt{2}\\\\d=3\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}\\\\d=3\sqrt{3\cdot2}\\\\d=3\sqrt{6}[/tex]

[tex]e)\ \ 2\sqrt{5}\\\\Obliczamy\ \ dlugo\'s\'c\ \ boku\ \ kwadratu\\\\4a=2\sqrt{5}\ \ |:4\\\\a=\frac{\not2^1\sqrt{5}}{\not4_{2}}\\\\a=\frac{\sqrt{5}}{2}\\\\Obliczamy\ \ dlugo\'s\'c\ \ przekatnej\ \ kwadratu\\\\d=a\sqrt{2}\\\\s=\frac{\sqrt{5}}{2}\cdot\sqrt{2}\\\\d=\frac{\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}}{2}\\\\d=\frac{\sqrt{10}}{2}[/tex]