Obliczanie drogi na podstawie wykresu.
Biegacz przebiegnie 100 m.
Droga pokonana prze biegacza podzielona jest na różne odcinki i różne rodzaje ruchów.
Dane odczytujemy z wykresu:
I odcinek: ruch jednostajnie przyspieszony, (ponieważ prędkość rośnie)
Dane:
[tex]v_p=0[/tex] prędkość początkowa
[tex]v_k=8\frac{m}{s}[/tex] prędkość końcowa
[tex]t=2s[/tex] czas ruchu
Obliczamy przyspieszenie:
[tex]a=\frac{v_k-v_p}{t}[/tex]
[tex]a=\frac{8\frac{m}{s} }{2s}=4\frac{m}{s^2}[/tex]
Obliczamy drogę
[tex]s=\frac{at^2}{2}[/tex]
[tex]s_1=\frac{4\frac{m}{s^2}*(2s)^2 }{2}=8m[/tex]
II odcinek: ruch jednostajny (ponieważ prękość jest stała)
Dane:
[tex]v=8\frac{m}{s}[/tex] prędkość
[tex]t=8s[/tex] czas
Obliczamy drogę:
[tex]v=\frac{s}{t}/*t[/tex]
[tex]s=v*t[/tex]
[tex]s_2=8\frac{m}{s}*8s=64m[/tex]
III odcinek: ruch jednostajnie opóźniony (prędkość maleje)
Dane:
[tex]v_p=8\frac{m}{s}[/tex]
[tex]v_k=4\frac{m}{s}[/tex]
[tex]t=2s[/tex]
Obliczamy przyspieszenie, opóźnienie
[tex]a=\mid \frac{v_k-v_p}{t}\mid[/tex]
[tex]a=\mid \frac{4\frac{m}{s}-8\frac{m}{s} }{2s}\mid=2\frac{m}{s^2}[/tex]
Obliczamy drogę:
[tex]s=v_pt-\frac{at^2}{2}[/tex]
[tex]s_3=8\frac{m}{s}*2s-\frac{2\frac{m}{s^2}*(2s)^2 }{2}=16m-4m=12m[/tex]
IV odcinek (ruch jednostajny (prędkość jest stała)
Dane:
[tex]v=4\frac{m}{s}[/tex]
[tex]t=4s[/tex]
Obliczamy drogę:
[tex]s=v*t[/tex]
[tex]s_4=4\frac{m}{s}*4s=16m[/tex]
Całkowita droga:
[tex]s=s_1+s_2+s_3+s_4[/tex]
[tex]s=8m+64m+12m+16m=100m[/tex]
