Awatashuuviz
Rozwiązane

Osiem lat temu wiek Wojtka stanowił 40% wieku jego taty. Obecnie Wojtek jest od taty dwukrotnie młodszy. Za ile lat będą mieli razem 100 lat?​

Odpowiedź :

Catta1eyaviz

Legenda:

  • w - obecny wiek Wojtka
  • t - obecny wiek taty
  • x - ilość lat, za które oboje będą mieli razem 100 lat

Osiem lat temu, wiek Wojtka stanowił 40% wieku jego taty.

  • Wiek Wojtka przed ośmioma laty: w-8
  • Wiek taty przed ośmioma laty: t-8
    [tex]w-8=0,4(t-8)\\w-8=0,4t-3,2\\w-0,4t=-3,2+8\\w-0,4t=4,8 /*10\\10w-4t=48[/tex]

Obecnie, Wojtek jest od taty dwukrotnie młodszy.

  • Wiek Wojtka: w=¹/₂t

Obliczamy obecny wiek taty i Wojtka.

[tex]10*\dfrac12t-4t=48\\5t-4t=48\\\boxed{t=48}\\w=\dfrac12*48\\\boxed{w=24}[/tex]

Za ile lat będą mieli razem 100 lat?

[tex]t+x+w+x=100\\t+w+2x=100\\48+24+2x=100\\72+2x=100 /-72\\2x=28 /:2\\\boxed{x=14}[/tex]

Odp. Wojtek i jego tata będą mieli razem 100 lat za 14 lat.

Adamosk2010viz

Odpowiedź:

Wiek taty teraz: 48 lat

Wiek Wojtka teraz: 24 lata

Wiek taty 8 lat temu: 40 lat

Wiek Wojtka 8 lat temu: 16



Wiemy że osiem lat temu Wiek Wojtka stanowił 40% wieku taty. Więc wiemy że Wiek taty to 100%, a Wojtka 40%. Więc zróbmy proporcje żeby obliczyć czy Wiek się zgadza:

100%=40

40%=x

Mnożymy po przekątnej i dzielimy przez to co zostalo:

40x40=160

1600÷100=16

A więc zgadza się. Więc wiemy że OBECNIE Wiek taty to 48 a Wojtka to 24. czyli łącznie 72.

Teraz trzeba obliczyć za ile lat będą miali razem 100. Łącznie brakuje im 28 lat (100-72=28). 28÷2= 14

Czyli za 14 lat tata będzie mial 62, a Wojtek 38, łącznie 100. Czyli odpowiedź to **Za 14 lat lacznie beda mieli 100 **

Szczegółowe wyjaśnienie:

liczę na naj i mam nadzieję że pomogłem;)

Viz Inne Pytanie