[tex]\displaystyle\\\binom{5}{3}\cdot \binom{5}{2}\cdot 5!-\binom{5}{3}\cdot4\cdot 4!=\dfrac{5!}{3!2!}\cdot \dfrac{5!}{2!3!}\cdot 120-\dfrac{5!}{3!2!}\cdot 4\cdot24=\\\\=\dfrac{4\cdot5}{2}\cdot\dfrac{4\cdot5}{2}\cdot120-\dfrac{4\cdot5}{2}\cdot96=12000-960=11040[/tex]
Wybieramy 3 cyfry z 5 nieparzystych i 2 z 5 parzystych (kolejność nie ma znaczenia - kombinacje). Umieszczamy wybrane 5 cyfr na 5 miejscach (permutacje). Ale, jako że liczba nie może zaczynać się zerem, musimy odjąć od tego liczbę ciągów zaczynających się zerem. Podobnie wybieramy 3 z 5 cyfr nieparzystych. Z parzystych dobieramy tylko 1 z 4 możliwych. Wybrane 4 cyfry umieszczamy na 4 pozostałych miejscach.
