Rozwiązane

Wiadomo, że [tex]log_{5} 2 = a[/tex] i [tex]log_{5} 3 = b[/tex]. Wtedy liczba [tex]log_{18} 40[/tex] jest równa:

a. [tex]\frac{3a+1}{a+b}[/tex]

b. [tex]\frac{2a+1}{a+b}[/tex]

c. [tex]\frac{2a+1}{a+2b}[/tex]

d.[tex]\frac{3a+1}{2b+a}[/tex]

Jak to rozwiązać żeby nie trzeba było sprawdzać każdej odpowiedzi po kolei?

Odpowiedź :

Konrad509viz

[tex]\log_{18}40=\dfrac{\log_540}{\log_518}=\dfrac{\log_52^3+\log_55}{\log_5 3+\log_56}=\dfrac{3\log_52+1}{b+\log_52+\log_53}=\dfrac{3a+1}{b+a+b}=\\=\dfrac{3a+1}{2b+a}[/tex]

Viz Inne Pytanie