Równoległobok, to tak zwany "kopnięty prostokąt". Jest to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych oraz parę kątów ostrych i rozwartych. Boki, które są do siebie równoległe są tej samej długości.
Wzór na obwód równoległoboku o bokach a i b:
[tex]\huge\boxed{Ob=2a+2b \to Ob=2(a+b)}[/tex]
Pole równoległoboku to iloczyn boku i opadającej na niego wysokości.
[tex]\huge\boxed{P=ah}[/tex]
Rozwiązanie:
[tex]Ob=20\\20=2(a+b) /:2\\a+b=10\\a=10-b[/tex]
[tex]h_1=5\\h_2=7[/tex]
Krótsza wysokość opada na dłuższy bok a dłuższa wysokość - na krótszy bok.
[tex]P=ah_1 = bh_2[/tex]
[tex](10-b)*5=b*7\\50-5b=7b /+5b\\50=12b /:12\\b=\frac{50}{12}=\frac{25}6\\a=10-\frac{25}6=\frac{60}6-\frac{25}6=\frac{35}6[/tex]
[tex]P=\frac{25}6*7=\frac{175}6=29\frac16\\P=\frac{35}6*5=\frac{175}6=29\frac16[/tex]
Odp. Pole tego równoległoboku wynosi 29¹/₆
