Odpowiedź:
[tex]x^2+(y+5)^2=100[/tex]
lub
[tex]x^2+(y-11)^2=100[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/tex]
S=(a,b) i leży na osi rzędnych, więc a=0
S=(0,b)
r=10
Równanie jest więc postaci:
[tex](x-0)^2+(y-b)^2=10^2[/tex]
[tex]x^2+(y-b)^2=100[/tex]
Punkt N(-6;3) należy do okręgu, więc jego współrzędne spełniają to równanie.
Obliczam b
[tex](-6)^2+(3-b)^2=100[/tex]
[tex]36+9-6b+b^2-100=0[/tex]
[tex]b^2-6b-55=0[/tex]
[tex]\Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot(-55)=36+220=256[/tex]
[tex]\sqrt{\Delta}=\sqrt{256}=16[/tex]
[tex]b_1=\frac{6-16}{2}=\frac{-10}{2}=-5[/tex]
[tex]b_2=\frac{6+16}{2}=\frac{22}{2}=11[/tex]
Równanie okręgu:
[tex]x^2+(y+5)^2=100[/tex]
lub
[tex]x^2+(y-11)^2=100[/tex]
