1. W celu wygładzenia powierzchni lodowiska wylano na nie 250 l wody o temperaturze 30 °C. Jaką liczbę ciepła należy odprowadzić, aby uzyskać powierzchnię lodu o temperaturze 0 °C? Ciepło właściwe wody wynosi 4190 J/(kg-K), a ciepło krzepnięcia wody to 335 000 J/kg.​

Odpowiedź :

Cie[lny przepływ energii.

Ilość ciepła, którą należy odprowadzić wynosi:
[tex]Q\approx117,8MJ[/tex]

Po wylaniu wody na powierzchnię boiska zachodzą następuje procesy:

  • woda oddaje energię cieplną i ochładza się do temperatury krzepnięcia równej 0⁰ C: Q₁
  • zjawisko krzepnięcia wody: Q₂

Ilość ciepła oddanego obliczamy ze wzoru:

[tex]Q= m*c_w*\Delta T[/tex]

Ilość ciepła oddaną podczas zjawiska krzepnięcia obliczamy ze wzoru:

[tex]Q=m*c_k[/tex]

Wypisujemy dane:

[tex]m=250 kg[/tex]  masa wody, dla wody 1 l = 21 kg

[tex]t_1=30^0C[/tex]  temperatura początkowa wody
[tex]t_2=0^0C[/tex]   temperatura końcowa wody

[tex]\Delta T= t_1-t_2[/tex]

[tex]\Delta T=30^0C-0^0C=30^0C[/tex]

[tex]c_w=4190\frac{J}{kg*K}=4190\frac{J}{kg*^0C}[/tex]  ciepło właściwe wody

[tex]Q\to szukane,[/tex] ilość ciepła
[tex]c_k=335000\frac{J}{kg}[/tex]

Obliczamy ilość ciepła oddaną przez wodę:

[tex]Q=m*c_w*\Delta T[/tex]
[tex]Q=250kg*4190\frac{J}{kg*^0C}*30^0C[/tex]

[tex]Q_1=31425000J=31,425MJ[/tex]

Obliczamy ilość ciepła- zjawisko krzepnięcia

[tex]Q=m*c_k[/tex]

[tex]Q_2=250kg*335000\frac{J}{kg}[/tex]
[tex]Q_2=83750000J=83,75MJ[/tex]

Całkowita ilość odprowadzonego ciepła:

[tex]Q=Q_1+Q_2[/tex]
[tex]Q=31,424J+83,75MJ=117,75MJ\approx117,8MJ[/tex]