Jak zmieni się siła wzajemnego oddziaływania między dwoma ładunkami gdy:
q1= 4μC
q2= -10μC
znajdującymi się w odległości r od siebie jeżeli
Wartość pierwotnej siły oddziaływania kulombowskiego
[tex]F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}[/tex]
F - siła oddziaływania
k - stała oddziaływań
q - wartości ładunków
r - odległość pomiędzy środkami ładunków
a) odległość wzrośnie 2 razy
[tex]r_a=2r[/tex]
[tex]\frac{F_a}{F}=\frac{k\frac{|q_1q_2|}{r_a^2}}{k\frac{|q_1q_2|}{r^2}}=\frac{k\frac{|q_1q_2|}{(2r)^2}}{k\frac{|q_1q_2|}{r^2}}=\frac{|q_1q_2|}{4r^2}*\frac{r^2}{|q_1q_2|}=\frac{1}{4}[/tex]
[tex]F_a=\frac{1}{4} F[/tex]
Siła zmaleje 4-krotnie.
b) odległość zmaleje 2 razy
[tex]r_b=\frac{r}{2}[/tex]
[tex]\frac{F_b}{F}=\frac{k\frac{|q_1q_2|}{r_b^2}}{k\frac{|q_1q_2|}{r^2}}=\frac{k\frac{|q_1q_2|}{(\frac{r}{2})^2}}{k\frac{|q_1q_2|}{r^2}}=\frac{4|q_1q_1|}{r^2}*\frac{r^2}{|q_1q_2|}=4[/tex]
[tex]F_b=4F[/tex]
Siła wrośnie 4-krotnie.
c) ładunki zwiększymy dwukrotnie, a odległość zwiększymy czterokrotnie
[tex]q_c_1=2q_1\\ \\q_c_2=2q_2\\ \\r_c=4r[/tex]
[tex]\frac{F_c}{F}=\frac{k\frac{|q_c_1q_c_2|}{r_c^2}}{k\frac{|q_1q_2|}{r^2}}=\frac{\frac{|2q_1*2q_2|}{(2r)^2}}{\frac{|q_1q_2|}{r^2}}=\frac{|4q_1q_2|}{4r^2}*\frac{r^2}{|q_1q_2|}=\frac{4}{4}=1[/tex]
[tex]F_c=F[/tex]
Siła nie ulegnie zmianie.
d) ładunki zetkniemy ze sobą i ponownie rozsuniemy na poprzednią odległość.
Kiedy zetkniemy ładunki to nastąpi wyrównanie ich potencjałów. Po rozdzieleniu "podzielą" się "wspólnym" ładunkiem.
Po zetknięciu i rozsunięciu otrzymamy ładunki o wartościach
[tex]q'=\frac{q_1+q_2}{2}=\frac{4+(-10)}{2}=-3 \ \mu C[/tex]
[tex]\frac{F_d}{F}=\frac{k\frac{|q_1_dq_2_d|}{r^2}}{k\frac{|q_1q_2|}{r^2}}=\frac{|(-3)*(-3)|}{r^2}*\frac{r^2}{|4*(-10)|}=\frac{9}{40}[/tex]
[tex]F_d=\frac{9}{40}F[/tex]
W tym przypadku siła wzajemnego oddziaływania zmaleje.
