Natalovkiviz
Rozwiązane

1. zapisz w postaci jednej potęgi
(PROSZE O OBLICZENIA, POTRZEBNE NA JUZ!)

7² • 7⁶ =
0,2⁵ • 0,2⁹ =
(4/7)³ • (4/7)¹⁰ =
(-2/3)⁸ • (-2/3)⁴ =
(-3,1)⁴ • (-3,1)⁵ = ​

Odpowiedź :

MeoneczeQviz

Odpowiedź:

hejka!

1.

[tex] {7}^{2} \times {7}^{6} = {7}^{8} [/tex]

2.

[tex] {0.2}^{2} \times {0.2}^{9} = {0.2}^{11} [/tex]

3.

[tex] ({ \frac{4}{7} })^{3} \times ({ \frac{4}{7} })^{10} = { \frac{4}{7} }^{13} [/tex]

4.

[tex]( { - \frac{ 2}{3} })^{8} \times ( { - \frac{2}{3} })^{4} = { - \frac{2}{3} }^{12} [/tex]

5.

[tex] {( - 3.1)}^{4} \times {( - 3.1)}^{5} = { - 3.1}^{9} [/tex]

pozdrawiam

~Meo

Szczegółowe wyjaśnienie:

Podczas mnożenia potęgi się dodają

[tex] {a}^{n} \times {a}^{m} = {a}^{n + m} [/tex]

Animaldkviz

Mnożenie potęg o jednakowych podstawach.

[tex]\huge\boxed{7^2\cdot7^6=7^8}\\\boxed{0,2^5\cdot0,2^9=0,2^{14}}\\\boxed{\left(\dfrac{4}{7}\right)^3\cdot\left(\dfrac{4}{7}\right)^{10}=\left(\dfrac{4}{7}\right)^{13}}\\\boxed{\left(-\dfrac{2}{3}\right)^8\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)^4=\left(\dfrac{2}{3}\right)^{12}}\\\boxed{(-3,1)^4\cdot(-3,1)^5=-3,1^9}[/tex]

ROZWIĄZANIA:

Twierdzenie:

[tex]a^n\cdot a^m=a^{n+m}[/tex]

Pamiętamy również, że jeżeli potęgujemy liczbę ujemną, to:

  • jeżeli wykładnik jest parzysty, to wynik jest dodatni;
  • jeżeli wykładnik jest nieparzysty, to wynik jest ujemny.

Stąd, np. możemy zapisać:

[tex](-2)^4=2^4\\\\(-2)^5=-2^5[/tex]

[tex]7^2\cdot7^6=7^{2+6}=\boxed{7^8}\\\\0,2^5\cdot0,2^9=0,2^{5+9}=\boxed{0,2^{14}}\\\\\left(\dfrac{4}{7}\right)^3\cdot\left(\dfrac{4}{7}\right)^{10}=\left(\dfrac{4}{7}\right)^{3+10}=\boxed{\left(\dfrac{4}{7}\right)^{13}}\\\\\left(-\dfrac{2}{3}\right)^8\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)^4=\left(-\dfrac{2}{3}\right)^{8+4}=\left(-\dfrac{2}{3}\right)^{12}=\boxed{\left(\dfrac{2}{3}\right)^{12}}\\\\(-3,1)^4\cdot(-3,1)^5=(-3,1)^{4+5}=(-3,1)^9=\boxed{-3,1^9}[/tex]

Viz Inne Pytanie