3 Na mapie wykonanej w skali 1:1 000 000 odległość między Inowrocławiem a Łodzią wynosi 14 cm. Oblicz odległość między tymi miastami w terenie. Odległość między miejscowością to 5cm​

Odpowiedź :

a) Na samym początku przekształcamy skalę liczbową na skalę mianowaną.

1:1 000 000 → 1cm - 1 000 000cm → 1cm - 10 000m → 1cm - 10km

Wiedząc, że centymetr na mapie odpowiada 10km w rzeczywistości, tworzymy układ równań.

1cm - 10km

14cm - x

x = 14 · 10

x = 140km

Odległość rzeczywista między Inowrocławiem a Łodzią wynosi 140km.

b) Polecenie jest niekonkretne, ale biorąc pod uwagę, że odległość na mapie wynosi 5cm, a odległość w terenie to 140km, możemy też bez problemu obliczyć skalę, w jakiej wykonana jest mapa.

5cm - 140km

1cm - x

5x = 140 |:5

x = 28km

1cm - 28km → 1:2800 000

Mapę wykonano w skali 1:2800 000.

skala liczbowa: 1:1 000 000
skala mianowana: 1 000 000cm:100=10 000m
10 000m:1000=10km
1cm-10km

Inowrocław———>Łódź
|______14cm_____|

10km x 14 = 140km

Odp. Rzeczywista odległość między tymi miejscami wynosi 140km.