Jeśli w ułamku okresowym okres zaczyna się zaraz po przecinku, to możemy łatwo zamienić go na ułamek zwykły, postępując podobnie jak przy zamianie ułamków dziesiętnych skończonych na ułamki zwykłe.
[tex]0,72=\frac{72}{100}\,,\qquad 2,1 = 2\frac1{10}\,,\qquad0,0586=\frac{586}{10\,000}\,,\ \ itd.[/tex]
[tex]0{,}(72)=\frac{72}{99}\,,\qquad2{,}(1) = 2\frac19\,,\qquad 3{,}(658) = 3\frac{658}{999}[/tex]
Aby uzasadnić równość wystarczy zamienić ułamek i skrócić.
[tex]\bold{0,(72)= \dfrac{72}{99}= \dfrac8{11 } }[/tex]
Tu wystarczy zamienić ułamki, wykonać działanie, a potem zamienić w drugą stronę.
[tex]\bold{1{,}(5)+0{,}(6)= 1\dfrac{5}{9}+\dfrac6{9 } = 1\dfrac{11}{9}=2\dfrac{2}{9}=2{,}(2)}[/tex]
Uzasadniliśmy, że podana równość NIE JEST prawdziwa.
Tu wystarczy zamienić ułamki i wykonać działanie.
[tex]\bold{3{,}(6)-0{,}(27)= 3\dfrac{6}{9}-\dfrac{27}{99} =3\dfrac{66}{99}-\dfrac{27}{99}=3\dfrac{39}{99}=3\dfrac{13}{33}}[/tex]
Uzasadniliśmy, że podana liczba NIE JEST całkowita.
Przypuszczam, że źle spisałeś przykłady.
