Rozwiązanie:
[tex]\bold{9.}[/tex]
[tex](x^{2}+9)(x-4)^{2}(x^{5}+32)=0[/tex]
Iloczyn jest równy zero, jeżeli którykolwiek z czynników jest równy zero. Zatem:
[tex]x^{2}+9 =0 \vee (x-4)^{2}=0 \vee x^{5}+32=0[/tex]
Pierwsze równanie jest sprzeczne. Dalej mamy:
[tex](x-4)^{2}=0 \iff x-4=0 \iff x =4[/tex]
[tex]x^{5}+32=0 \iff x^{5}=-32 \iff x=-2[/tex]
Suma rozwiązań równania:
[tex]4-2=2[/tex]
[tex]\bold{10.}[/tex]
[tex]$\left \{ {{x+2y=5} \atop {0,5x-2,5=-y}} \right.[/tex]
Wyznaczamy [tex]y[/tex] z drugiego równania:
[tex]y=2,5-0,5x[/tex]
Wstawiamy do pierwszego:
[tex]x+2(2,5-0,5x)=5[/tex]
[tex]x+5-x=5[/tex]
[tex]5=5[/tex]
[tex]L=P[/tex]
Wniosek:
Układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań.
