Najpierw trochę niepotrzebnego lania wody...
Ogólna postać równania okręgu o promieniu r i środku w punkcie S=(a,b):
[tex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/tex]
Równanie to (współrzędnych kartezjańskich) wygląda dość nieprzyjemnie i niezbyt się nadaje do jakichkolwiek rachunków. Lepiej jest posłużyć się równaniami parametrycznymi, które w tym wypadku wyglądają następująco:
[tex]x=5\cos\phi\\y=5\sin\phi[/tex]
oczywiście odczytałem, że promień to r=5 zaś środek jest początku układu odniesienia
Równanie stycznej:
[tex]\frac{dx}{d\phi}=-5\sin\phi\\\frac{dy}{d\phi}=5\cos\phi[/tex]
Nas interesuje punkt P=(4,3), czyli
[tex]4=5\cos\phi\\3=5\sin\phi[/tex]
zatem wektor wyznaczający styczną:
[tex]\vec{v}=[\frac{dx}{d\phi},\frac{dy}{d\phi}]=[-3;4][/tex]
co pozwala zapisać równania parametryczne prostej:
[tex]l=[x,y]=[-3;4]t+[4;3]=[4-3t;3+4t][/tex]
lub w postaci kierunkowej:
[tex]x=4-3t\ \Rightarrow t=\frac{4-x}{3}\\y=3+4t\\y=-\frac{4}{3}t+\frac{25}{3}[/tex]
pozdrawiam
