Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{A. \ -1-\sqrt{2}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
y = ax + b - postać kierunkowa prostej
gdzie:
a - współczynnik kierunkowy
b - wyraz wolny
[tex]y = (\sqrt{2}-1)x-1\\\\a_1 = \sqrt{2}-1\\\\a_1\cdot a_2 = -1 \ - \ warunek \ prostopadlosci \ prostych[/tex]
[tex]a_2 = \frac{-1}{\sqrt{2}-1} = \frac{-1}{\sqrt{2}-1}\cdot\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1} = \frac{-(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2})^{2}-1^{2}} = \frac{-1-\sqrt{2}}{2-1} = \frac{-1-\sqrt{2}}{1} =\boxed{ -1-\sqrt{2}}[/tex]
Wykorzystano wzór skróconego mnożenia:
(a - b)(a + b) = a² - b²
