Odpowiedź :
Stosunek energii potencjalnej pierwszej sprężyny do energii potencjalnej drugiej sprężyny [tex]\frac{E_1}{E_2}[/tex] jest równy [tex]\frac94[/tex].
Energia potencjalna sprężystości
Energię potencjalną sprężystości mają ciała, które zostały odkształcone i samorzutnie wrócą do pierwotnego kształtu. Możemy o niej mówić np. przy ściskaniu bądź rozciąganiu sprężyny, naciągniętej gumy itp.
Energię potencjalną sprężystości możemy wyznaczać ze wzoru:
[tex]E_{ps}=\frac{kx^2}2[/tex],
gdzie:
- [tex]k[/tex] - współczynnik sprężystości;
- [tex]x[/tex] - odkształcenie.
Mamy dwie jednakowe sprężyny o długości 8cm i takim samym współczynniku sprężystości k.
Pierwszą sprężynę rozciągnięto do długości 11cm. Zatem jej energia potencjalna sprężystości wynosi
[tex]x=11-8=3cm\\E_1=\frac{k*3^2}2=\frac{9k}2[/tex]
Drugą sprężynę ściśnięto do 6cm. Zatem jej energia potencjalna sprężystości jest równa
[tex]x=8-6=2cm\\E_2=\frac{k*2^2}2=\frac{4k}2[/tex]
Stosunek ich energii potencjalnych wynosi
[tex]\frac{E_1}{E_2}=\frac{\frac{9k}2}{\frac{4k}2}=\frac{9k}2*\frac2{4k}=\frac{9k}{4k}=\frac94[/tex].
Stosunek energii potencjalnej pierwszej sprężyny do energii potencjalnej drugiej sprężyny [tex]\frac{E_1}{E_2}[/tex] jest równy [tex]\frac94[/tex].
#SPJ4