[tex]A[/tex] - suma oczek jest większa od 8
[tex]B[/tex] - przynajmniej na jednej kostce wypadło pięć oczek
[tex]P(A|B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}[/tex]
[tex]|\Omega|=6^2=36\\A\cap B=\{(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,5),(4,5),(3,5)\}\\|A\cap B|=7\\\\P(A\cap B)=\dfrac{7}{36}\\\\|B|=\underbrace{5}_{\text{(5,X)}}+\underbrace{5}_{\text{(X,5)}}+\underbrace{1}_{\text{(5,5)}}=11\qquad \left(X\in\{1,2,3,4,6\}\right)\\\\P(B)=\dfrac{11}{36}\\\\P(A|B)=\dfrac{\dfrac{7}{36}}{\dfrac{11}{36}}=\dfrac{7}{36}\cdot\dfrac{36}{11}=\dfrac{7}{11}[/tex]
